FEM Berechnungen

In vielen Fällen liegt eine Bauteil- und Belastungskomplexität vor, die mit analytischen Berechnungsverfahren nicht mehr gelöst werden kann. Die Methode der Finiten Elemente (FEM) ist ein numerisches Berechungsverfahren zur Lösung dieser allgemeinen Feldprobleme, wie z.B. Wärmestrahlung/-leitung, Strömungsprozesse und Festigkeitsnachweise. Dazu wird das komplexe Kontinuum in endliche Teilbereiche, d.h. "finite Elemente", zerlegt und für diese einzelnen Bereiche die Lösung unter Berücksichtigung aller globaler Randbedingungen bestimmt.

Bezogen auf die kerntechnische Nachweisführung wird die Methode der Finiten Element vorwiegend in der Festigkeitsberechnung sowie zur Simulation von Strömungsvorgängen und allgemeiner thermischer Prozesse verwendet. Mehr als zwei Jahrzehnte Berechnungserfahrung auf diesem Gebiet ergeben ein umfangreiches Know How zur Lösung unterschiedlichster Problemstellungen. In Abhängigkeit von der Problemstellung erarbeiten wird individuelle Konzepte und Nachweise unter Beachtung der gültigen Regelwerke.

Zur Durchführung strukturmechanischer Betrachtungen wird bei der KAE GmbH das kommerzielle FE-Programmsystem Ansys eingesetzt. Die zu untersuchenden Komponenten bzw. Strukturen werden dabei immer dreidimensional abgebildet, da nur so eine genaue Bewertung der realen Situation gegeben ist. Neben einfachen, statischen, linear-elastischen Festigkeitsanalysen werden heutzutage - Dank leistungsfähiger PC-Systeme - vorwiegend dynamische Analysen mit elastisch-plastischem Werkstoffverhalten unter Temperatureinfluss
durchgeführt.

 

1. Festigkeitsberechnung

Das nachfolgende Beispiel zeigt die Kraftübertragung einer Rohrschelle auf ein Rohr bzw. die Rohrnocke. Neben der äußeren mechanischem Belastung der Rohrschelle wird hier das Simulationsergebnis speziell von der Abbildungsgüte des Kontaktproblems Schelle/Rohr bestimmt.

Schelle

Im nächsten Beispiel wird die plastische Deformation einer Rohrwand unter dynamischer Belastung, in diesem Fall das Auftreffen eines schnell bewegten Körpers, berechnet.

FEM-Eindellung

Das dritte Beispiel zeigt die Verformung eines Stahlschornsteins unter Windanströmung. Neben dem globalen Verhalten der Schornsteinröhre wird hier vor allem die interne Deformation der Röhre berechnet die zu erheblichen Belastungen der Röhrenverstrebungen führen kann.

FEM-VentStack

 

2. Modale Berechnungen

Zur Ermittlung und Bewertung des dynamischen Verhaltens von Bauteilen und Strukturen wird zunächst eine Eigenwertanalyse, d.h. die Berechnung von Eigenmoden (Eigenfrequenzen und - formen) durchgeführt. Zusammen mit den spezifischen Dämpfungsparametern lassen sich so quantitative Aussagen über das Schwingungsverhalten der Komponeten unter dynamischer Belastung, z.B. Erdbeben, treffen.

 

3. Ermüdungsanalysen

Die Ermüdung von Materialen und Bauteilen ist ein wichtiges, sicherheitsrelevantes Thema bei zyklischen mechanischen und thermischen Belastungen und daher ein wesentlicher Bestandteil eines seriösen Alterungsmanagements. Nur durch eine Ermüdungsanalyse kann die Dauer– bzw. Betriebsfestigkeit gezeigt und nachgewiesen, und somit das Versagen der Komponente auf Grund von Ermüdung ausgeschlossen, werden.

Im nachfolgenden Beispiel werden die Berechnungsergebnisse (Erschöpfungsgrad) der detaillierte Methode der "allgemeinen elastisch– plastische Ermüdungsanalyse" aus KTA 3201.2 mit den Ergebnissen anderer, weniger detaillierter Methoden der Ermüdungsanalyse nach KTA 3201.2 bzw. FAMOS–Stufe 3 verglichen und bewertet.

Beispiel: Ermüdung Druckhalterstutzen

Ermuedung

 

4. Bruchmechanische Analysen

Bruchmechanischen Analysen können nach zwei unterschiedlichen Arten geführt werden. Die erste Methode beruht auf der Analyse des Spannungszustands im ungestörten Bauteil, d.h. ohne Riss, per klassischer FE-Analyse wie unter "Festigkeitsberechnung" beschrieben. Über nachgeschaltete, meist empirische Analyseverfahren, kann so eine kritische Rissgröße in Abhängigkeit des vorherschenden
Spannungszustand ermittelt werden.

Eine wesentlich genauere Methode der Bewertung vorhandener bzw. postulierter Risse ist die Ermittlung der bruchmechanischen Kenngrößen wie z.B. Spannungsintensitätsfaktoren und T-Stresses. Mit diesen Werten ist zudem eine seriöse Aussage über den Rissfortschritt bzw. die Restlebensdauer eines Bauteil unter bestimmten Belastungen möglich.

Beispiel: Risswachstum

Risswachstum